Question

图1中的“箭头”是以AC所在直线为对称轴的轴对称图形，∠BAD=90°，AB=4．图2到图4是将“箭头”沿虚线剪拼成正方形的过程，求图1中BC的长．

Answer 1

分析：根据剪拼，AE=AE′，根据正方形的四条边都相等可得AB=AA′，从而得到AA′=2AE，然后利用勾股定理列式求出BE，再根据BC=2BE代入数据计算即可得解．

解答：解：由题意可得，AB、2AE都是正方形边长，
AB=AA′=2AE，
∵AB=4，
∴AE=

1

2

×4=2，
在Rt△ABE中，BE=

AB2+AE2

=

42+22

=2

5

，
∴BC=2BE=4

5

．

点评：本题考查了图形的剪拼，仔细观察图形，得到组成正方形的边长的线段是解题的关键．