Question

如图：（1）AD⊥BC，垂足为D，则AD是

 

的高，∠

 

=∠

 

=90°；
（2）AE平分∠BAC，交BC于点E，则AE叫

 

，∠

 

=∠

 

=

1

2

∠

 

，AH叫

 

；
（3）若AF=FC，则△ABC的中线是

 

；
（4）若BG=GH=HF，则AG是

 

的中线，AH是

 

的中线．

Answer 1

考点：三角形的角平分线、中线和高

专题：

分析：（1）由AD⊥BC，垂足为D，根据三角形高的定义即可求解；
（2）由AE平分∠BAC，交BC于点E，根据三角形角平分线的定义即可求解；
（3）由AF=FC，根据三角形中线的定义即可求解；
（4）由BG=GH=HF，根据三角形中线的定义即可求解．

解答：解：（1）AD⊥BC，垂足为D，则AD是BC边上的高，∠ADB=∠ADC=90°；
（2）AE平分∠BAC，交BC于点E，则AE叫∠BAC的角平分线，∠BAE=∠CAE=

1

2

∠BAC，AH叫∠BAF的角平分线；
（3）若AF=FC，则△ABC的中线是BF；
（4）若BG=GH=HF，则AG是△ABH的中线，AH是△AGF的中线．
故答案为（1）BC边上，ADB，ADC；（2）∠BAC的角平分线，BAE，CAE，BAC，∠BAF的角平分线；（3）BF；（4）△ABH，△AGF．

点评：本题考查了三角形的角平分线、中线和高，从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线．三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．