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    阅读下面的解题过程：
    已知：实数x、y满足x+y=
    		5
    ，xy=1，试求x-y的值．
    解：∵x2+2xy+y2=（x+y）2，
    ∴x2+y2=（x+y）2-2xy，
    又∵(x-y)2=x2-2xy+y2=(x+y)2-2xy-2xy=(
    		5
    )2-4×1=1    ，
    ∴x-y=1或-1．
    请仿照上面的解题过程，解答问题：
    已知：实数x满足x+
    1
    x
    =2
    		2
    ，求x-
    1
    x
    的值．
    分析：只需借助完全平方公式进行变形求解．（a-b）2=（a+b）2-4ab．
    解答：解：∵（x-
    1
    x
    ）2=（x+
    1
    x
    ）2-4，
    ∴x-
    1
    x
    =±
    		8-4
    =±2．
    点评：此题要灵活掌握完全平方公式的变形，注意差平方与和平方之间的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    11、阅读解答题：
    有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．
    例：（2004年河北省初中数学竞赛题）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
    解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，
    y=a（a-1）=a2-a
    ∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0
    ∴x＜y
    看完后，你学到了这种方法吗再亲自试一试吧，你准行！
    问题：计算1.345×0.345×2.69-1.3453-1.345×0.3452=
    -1.345
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面的解题过程，判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答．
    已知m为实数，化简：-
    		-m3
    -m
    		-
    1
    m

    解：原式=-m
    		-m
    -m•
    1
    m
    		-m

    =(-m-1)
    		-m
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    20、阅读解答题：
    有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．
    例：（2004年河北省初中数学竞赛题）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
    解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，
    y=a（a-1）=a2-a
    ∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0
    ∴x＜y
    看完后，你学到了这种方法吗再亲自试一试吧，你准行！
    问题：计算1.345×0.345×2.69-1.3453-1.345×0.3452．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请先阅读下面的解题过程，再完成后面的问题．
    已知方程x2+3x+1=0的两个实数根为α，β，求
    α
    β
    +
    β
    α
    的值．
    解：因为△=32-4×1=5＞0，所以α≠β．…①
    由根与系数的关系，得α+β=-3，αβ=1．…．②
    所以
    α
    β
    +
    β
    α
    =
    		α
    		β
    +
    		β
    		α
    =
    α+β
    		αβ
    =
    -3
    1
    =-3    ．…③
    上面的解题过程是否正确？若不正确，指出错在哪一步，并写出正确的解题过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请阅读下面的解题过程：
    已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．
    解：x3+2x2+3=x3+x2+x2-x+x+3
    =x（x2+x-1）+（x2+x-1）+4
    =0+0+4
    =4
    仿照以上的解题过程解答下题．
    已知1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+…+x2008的值．

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