【题目】为保护和改善环境，发展新经济，国家出台了不限行、不限购等诸多新能源汽车优惠政策鼓励新能源汽车的发展，为响应号召，某市某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车共25辆，这两种型号的新能源汽车的进价、售价如下表：
进价 | 售价 | |
A型 | 10 |
|
B型 | 15 |
|
如何进货，进货款恰好为325万元？
如何进货，该专卖店售完A，B两种型号的新能源汽车后获利最多且不超过进货价的
，此时利润为多少元？
【答案】(1) 当该专卖店购进A型车10辆，购进B型车15辆时，进货款恰好为325万元；(2) 当购进A型新能源汽车19辆，B型新能源汽车6辆时获利最多，此时利润为
万元．
【解析】
（1）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以得到利润和A型号汽车数量的关系，再根据该专卖店售完A，B两种型号的新能源汽车后获利最多且不超过进货价的10%，可以得到相应的不等式，从而可以解答本题．
设该专卖店购进A型车x辆，则购进B型车
辆，
，
解得，
．
购进B型车
辆，
答：当该专卖店购进A型车10辆，购进B型车15辆时，进货款恰好为325万元；
设该专卖店购进A型新能源汽车a辆，则购进B型新能源汽车
辆，专卖店的获利为y元，
，
该专卖店售完A，B两种型号的新能源汽车后获利最多且不超过进货价的
，
，
．
，
，
随a的增大而减小，
当
时，y最大，最大值为：
万元，
购进B型新能源汽车
辆，
答：当购进A型新能源汽车19辆，B型新能源汽车6辆时获利最多，此时利润为万元．
阶梯计算系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，CD⊥AB于点D，点E在CD上，下列四个条件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，将其中两个作为条件，不能判定△ADC≌△EDB的是
A.①②B.①④C.②③D.②④
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某中学举办了绿色阅读节活动，为了表彰优秀，陈老师负责购买奖品，在购买时他发现身上所带的钱：若以2支钢笔和3个笔记本为一份奖品，则可买50份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品，设钢笔单价为
元/支，笔记本单价为
元/支．
（1）请用含的代数式表示；
（2）若用这笔钱全部购买笔记本，总共可以买几本？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】四边形ABCD是一个长方形，将AD沿某一直线AF（F为折痕与CD边的交点）折叠，使点D落在BC边上的某一点E处，请用没有刻度的直尺与圆规找出点E与折痕AF，并在折痕AF上找一点P满足BP＋EP最小．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】综合探究
问题情境：
我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定.在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题.
问题初探：
如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D为直线AB上的一个动点（D与A，B不重合），连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，连接BE.
（1）当点D在线段AB上时，AD与BE的数量关系是 ；位置关系是 ；AB，BD，BE三条线段之间的关系是 .
类比再探：
（2）如图2，当点D运动到AB的延长线上时，AD与BE还存在(1)中的位置关系吗?若存在，请说明理由.同时探索AB，BD，BE三条线段之间的数量关系，并说明理由.
能力提升：
（3）如图3，当点D运动到BA的延长线上时，若AB=7，AD=2，则AE= .
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】
问题发现
在等腰三角形ABC中，
，分别以AB和AC为斜边，向
的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中
于点F，
于点G，M是BC的中点，连接MD和ME．
填空：线段AF，AG，AB之间的数量关系是______；
线段MD，ME之间的数量关系是______．
拓展探究
在任意三角形ABC中，分别以AB和AC为斜边向的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由；
解决问题
在任意三角形ABC中，分别以AB和AC为斜边，向的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，若
，请直接写出线段DE的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是6cm，则∠AOB的度数是( )
A.25°B.30°
C.60°D.45°
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