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已知A、B两地相距400千米,现有甲、乙两车同时从A地开往B地,甲车离开A精英家教网地的路程s (千米)与时间t (小时) 的关系如图所示.
(1)若乙车始终保持以每小时v千米的速度行驶,且与甲车同时到达B地,则乙车的速度v=
 
千米/小时;
(2)求在4≤t≤8范围内s与t的函数关系式;
(3)若乙车始终保持以每小时v千米(v≠50)的速度行驶,且甲、乙两车在途中恰好相遇两次(不含A、B两地),则v的取值范围为
 
分析:(1)由已知得乙行驶路程为400千米,行驶时间为8小时,由此可求乙车的速度;
(2)根据图象上两点(4,100),(8,400)求s与t的函数关系式;
(3)可理解为乙的图象与甲的图象有两个交点,设乙的直线解析式为s=vt,将(4,100),(8,400)分别代入,可确定v的取值范围.
解答:解:(1)甲乙同时出发,同时到达时,乙行驶路程为400千米,行驶时间为8小时,
乙车的速度v=
400
8
=50(千米/时),
故答案为:50;

(2)当4≤t≤8时,设甲车离开A地的路程s与时间t的函数关系式为s=at+b,
将两点(4,100),(8,400)代入,得
4a+b=100
8a+b=400

解得
a=75
b=-200

∴s=75t-200;

(3)设乙的直线解析式为s=vt,将t=4,s=100代入,得v=25,
将t=8,s=400代入,得v=50,
∴v的取值范围是25<v<50.
故答案为:25<v<50.
点评:本题考查了一次函数的运用.关键是题目的已知及图形条件得到相关的信息.
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(1)若b=
3
2
a,且甲车行驶的总时间为
5
4
小时,求a和b的值;
(2)若b-a=30,且乙车行驶的总时间为
8
5
小时.
①求a和b的值;
②求两车相遇时,离A地多少千米.

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150
x
-
150
1.5x
=1
150
x
-
150
1.5x
=1

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