练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：
    x2
    x2-2
    =
    1
    1-a
    ，求(
    1
    1-x
    -
    1
    1+x
    )÷(
    x
    x2-1
    +x)    的值．
    分析：先将分式化简，再由
    x2
    x2-2
    =
    1
    1-a
    ，可得
    2
    x2
    =a，整体代入即可．
    解答：解：(
    1
    1-x
    -
    1
    1+x
    )÷(
    x
    x2-1
    +x)
    =
    1+x-1+x
    (1-x)(1+x)
    ÷
    x(1+x2-1)
    x2-1

    =-
    2x
    (x+1)(x-1)
    •
    (x+1)(x-1)
    x3

    =-
    2
    x2
    ，
    ∵
    x2
    x2-2
    =
    1
    1-a
    ，
    ∴
    x2-2
    x2
    =1-
    2
    x2
    =1-a，
    ∴
    2
    x2
    =a，
    ∴原式=a．
    点评：考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，注意整体思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x2+3x-1=0，将下式化简，再求值：
    x2-2x+1
    x2-1
    ÷
    x2
    x2+x
    +x    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知分式
    x2
    x2+1
    ，当x=1时，分式的值记为f（1），当x=2时，分式的值记为f（2），依此计算：f(1)+f(
    1
    2
    )    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    x2
    x2-2
    =3    ，求(
    1
    1-x
    -
    1
    1+x
    )÷(
    x
    x2-1
    +x)    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：湘潭模拟 题型：填空题

    已知分式
    x2
    x2+1
    ，当x=1时，分式的值记为f（1），当x=2时，分式的值记为f（2），依此计算：f(1)+f(
    1
    2
    )    =______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案