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如图,在△ABC中,D、E两点分别在AC、AB两边上,∠ABC=∠ADE,AB=14,AD=6,AE=5.4,求AC的长.
考点:相似三角形的判定与性质
专题:
分析:已知∠ABC=∠ADE,∠A=∠A,则可推出△ABC∽△ADE,根据相似三角形的相似比即可求得AC的长.
解答:解:在△ABC和△ADE中,
∵∠ABC=∠ADE,∠A=∠A,
∴△ABC∽△ADE,
AD
AB
=
AE
AC

∵AB=14,AD=6,AE=5.4,
6
14
=
5.4
AC

∴AC=12.6.
点评:此题主要考查学生对相似三角形的判定及性质的理解及运用能力.
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