Question

【题目】已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，下列结论：①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④a+b+c>m(am+b)+c(m≠1的实数)，其中正确的结论有 ( )

A.个B.个C.个D.个

Answer 1

【答案】B

【解析】

由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

①由图象可知：a<0，b>0，c>0，abc<0，故此选项错误；

②当x=1时，y=ab+c<0，即b>a+c，错误；

③由对称知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c>0，故此选项正确；

④当x=1时，y的值最大.此时，y=a+b+c，

而当x=m时,y=am+bm+c，

所以a+b+c>am+bm+c，

故a+b>am+bm,即a+b>m(am+b)，故此选项正确.

故③④正确.

故选B.