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    如图，在△ABC中，矩形DEFG的一边DE在BC上，点G、F分别在AB、AC上，AH是BC边上的高，AH与GF相交于K，已知S△AGF﹕S△ABC=9﹕64，EF=10，求AH的长．
    分析：由矩形的性质判断GF∥BC，得△AGF∽△ABC，利用相似三角形对应边上高的比等于相似比，面积比等于相似比的平方，求AH的长．
    解答：解：设AH=x，则AK=AH-KH=AH-EF=x-10，
    ∵四边形DEFG为矩形，∴GF∥BC，
    ∴△AGF∽△ABC，
    ∴
    S△AGF
    S△ABC
    =（
    AK
    AH
    ）2=
    9
    64
    ，
    解得
    AK
    AH
    =
    3
    8
    （舍去负值），
    即
    x-10
    x
    =
    3
    8
    ，解得x=16．
    故AH=16．
    点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质．关键是由平行线构造相似三角形，利用相似三角形的性质列方程求解．
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    75
    度．

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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