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    20．已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1．
    （1）求证：2a+b=0；
    （2）抛物线与y轴交于点A，求点A关于直线x=1的对称点坐标．

    分析 （1）直接利用对称轴公式代入求出即可；
    （2）求得与y轴的交点坐标后即可求得关于直线x=1的对称点的坐标．

    解答 （1）证明：∵对称轴是直线x=1=-$\frac{b}{2a}$，
    ∴2a+b=0；

    （2）令x=0，得：y=3，
    ∴抛物线y=ax2+bx+3与y轴交于（0，3），
    ∴点（0，3）关于直线x=1的对称点的坐标为（2，3）．

    点评 此题考查了二次函数的性质及对称的知识，解题的关键是能够了解对称点的知识，难度不大．

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