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若实数x,y,z满足条件数学公式,求xyz的值.

将题中等式移项并将等号两边同乘以4得




∴x=4 y-1=4 z-2=4∴x=4 y=5 z=6
∴xyz=120.
分析:分析题中条件不难发现等号左边含有未知数的项都有根号,而等号右边的则都没有.由此可以想到将等式移项,并配方成三个完全平方数之和等于0的形式,从而可以分别求出x、y、z的值.
点评:此题需将已知条件移项后观察特征,将已知条件配方成三项完全平方数之和等于0的形式,从而求出x、y、z的值.
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