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对于实数c、d，我们可用min{ c，d }表示c、d两数中较小的数，如min{3，-1}=-1．若关于x的函数y=min{2x²，a（x-t）²}的图象关于直线x=3对称，则a、t的值可能是（　　）

A．3，6

B．2，-6

C．2，6

D．-2，6

分析：先根据函数y=2x²可知此函数的对称轴为y轴，由于函数关于直线x=3对称，所以数y=min{2x²，a（x-t）²}的图象即为y=a（x-t）²的图象，据此解答即可．

解答：解：∵y=2x²中a=2，
∴y=a（x-t）²，中，a=2，
∵二次函数y=ax²+bx+c都可以化成y=a（x-m）²+n形式，其中m=-

，n=

4ac-b2

，
∵图象开口向上，即a＞0，那么a=2，点（3，y）为这两个函数的交点，
∴2×3²=a（3-t）²，解得t=6．
故选C．

点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，先根据题意求出a的值是解答此题的关键．

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对于实数c、d，我们可用min{ c，d }表示c、d两数中较小的数，如min{3，-1}=-1．则关于x的代数式的最小值min{3x2-6x+

，x²+2x-1}是（　　）

A．

B．-1

C．-

D．-2

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平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-4ax+4a+c与x轴交于点A、点B，与y轴的正半轴交于点C，点 A的坐标为（1，0），OB=OC，抛物线的顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB，求点P的坐标；
（3）在（1）的条件下，对于实数c、d，我们可用min{ c，d }表示c、d两数中较小的数，如min{3，-1}=-1．若关于x的函数y=min{ax²-4ax+4a+c，m（x-t）²-1（m＞0）}的图象关于直线x=3对称，试讨论其与动直线y=

x+n交点的个数．

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