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(2006•沈阳)如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩(次数为整数)的频数分布直方图,从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1:4:3:2,那么该班一分钟跳绳次数在100次以上的学生有( )
A.6人
B.8人
C.16人
D.20人
【答案】分析:从图得出一分钟跳绳次数在100次以上的即第三、四组所占比例,然后用:100次以上的学生数=总人数×比例,计算即可.
解答:解:从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1:4:3:2,即各组频率之比为1:4:3:2;一分钟跳绳次数在100次以上的即第三、四组,所占比例为,即.故有40×=20人.
故选D.
点评:本题考查分析频数分布直方图和频率的求法.解本题要懂得频率分布直方图的意义,了解频率分布直方图是一种以频数为纵向指标的条形统计图.
练习册系列答案
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(2006•沈阳)如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+1分别与x轴,y轴交于点A,点B.
(1)以AB为一边在第一象限内作等边△ABC及△ABC的外接圆⊙M(用尺规作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹);
(2)若⊙M与x轴的另一个交点为点D,求A,B,C,D四点的坐标;
(3)求经过A,B,D三点的抛物线的解析式,并判断在抛物线上是否存在点P,使△ADP的面积等于△ADC的面积?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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(2006•沈阳)如图,在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,点A在第二象限内,点B、点C在x轴的负半轴上,∠CAO=30°,OA=4.
(1)求点C的坐标;
(2)如图,将△ACB绕点C按顺时针方向旋转30°到△A′CB′的位置,其中A’C交直线OA于点E,A’B’分别交直线OA、CA于点F、G,则除△A′B′C≌△AOC外,还有哪几对全等的三角形,请直接写出答案;(不再另外添加辅助线)
(3)在(2)的基础上,将△A′CB′绕点C按顺时针方向继续旋转,当△COE的面积为时,求直线CE的函数表达式.

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(2006•沈阳)如图,在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,点A在第二象限内,点B、点C在x轴的负半轴上,∠CAO=30°,OA=4.
(1)求点C的坐标;
(2)如图,将△ACB绕点C按顺时针方向旋转30°到△A′CB′的位置,其中A’C交直线OA于点E,A’B’分别交直线OA、CA于点F、G,则除△A′B′C≌△AOC外,还有哪几对全等的三角形,请直接写出答案;(不再另外添加辅助线)
(3)在(2)的基础上,将△A′CB′绕点C按顺时针方向继续旋转,当△COE的面积为时,求直线CE的函数表达式.

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科目:初中数学 来源:2006年辽宁省沈阳市中考数学试卷(大纲卷)(解析版) 题型:解答题

(2006•沈阳)如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+1分别与x轴,y轴交于点A,点B.
(1)以AB为一边在第一象限内作等边△ABC及△ABC的外接圆⊙M(用尺规作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹);
(2)若⊙M与x轴的另一个交点为点D,求A,B,C,D四点的坐标;
(3)求经过A,B,D三点的抛物线的解析式,并判断在抛物线上是否存在点P,使△ADP的面积等于△ADC的面积?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:2006年辽宁省沈阳市中考数学试卷(大纲卷)(解析版) 题型:解答题

(2006•沈阳)如图,已知直线y=x-2与双曲线y=(x>0)交于点A(3,m).
(1)求m,k的值;
(2)连接OA,在x轴的正半轴上是否存在点Q,使△AOQ是等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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