实验数据显示.一般成人喝半斤低度白酒后.1.5小时内其血液中酒精含量y与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y=-200x2+400x刻画,1.5小时后y与x可近似地用反比例函数y=kx．(1)根据上述数学模型计算:①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?②当x=5时.y=45.求k的值．(2)按国家规定.车辆驾驶人员血液中的酒精含量� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=-200x²+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=

（k＞0）刻画（如图所示）．
（1）根据上述数学模型计算：
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？
②当x=5时，y=45，求k的值．
（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．

考点：二次函数的应用,反比例函数的应用

专题：应用题,数形结合

分析：（1）①利用y=-200x²+400x=-200（x-1）²+200确定最大值；
②直接利用待定系数法求反比例函数解析式即可；
（2）求出x=11时，y的值，进而得出能否驾车去上班．

解答：解：（1）①y=-200x²+400x=-200（x-1）²+200，
∴x=1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）；
②∵当x=5时，y=45，y=

（k＞0），
∴k=xy=45×5=225；

（2）不能驾车上班；
理由：∵晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，
∴将x=11代入y=

225

，则y=

225

＞20，
∴第二天早上7：00不能驾车去上班．

点评：此题主要考查了反比例函数与二次函数综合应用，根据图象得出正确信息是解题关键．

练习册系列答案

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（1）求a，b的值；
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3.6   4.8   4.3   3.6   3.4   3.5   3.6   3.5  3.7   3.7
（1）求这组数据的极差；
（2）若以0.4kg为组距，对这组数据进行分组，制作了如下的“某医院2014年3月份20名新生婴儿体重的频数分布表”（部分空格未填），请在频数分布表的空格中填写相关的量
     某医院2014年3月份20名新生儿体重的频数分布表