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    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    2009×2011
    ．
    原式=
    1
    2
    ×（1-
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    7
    +…+
    1
    2009
    -
    1
    2011
    ）=
    1
    2
    ×（1-
    1
    2011
    ）=
    1005
    2011
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察下列等式
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，将以上三个等式两边分别相加得：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =1-
    1
    4
    =
    3
    4
    ．
    （1）猜想并写出：
    1
    n(n+1)
    =______．
    （2）直接写出下列各式的计算结果：
    ①
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2012×2013
    =______；
    ②
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =______．
    （3）探究并计算：
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    2012×2014
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算
    （1）-9+12-（-3）+8
    （2）-14-(1-0.5)×
    1
    3
    ×[2-(-3)2]    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    （1）（
    1
    2
    -
    5
    9
    +
    7
    12
    ）×（-36）；
    （2）[2-5×（-
    1
    2
    ）2]÷（-
    1
    4
    ）；
    （3）1
    1
    2
    ×
    5
    7
    -（-
    5
    7
    ）×2
    1
    2
    +（-
    1
    2
    ）÷1
    2
    5
    ；
    （4）-14-[1-（1-0.5×
    1
    3
    ）×6]．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算题
    （1）12-（-18）+（-7）-15
    （2）-64÷3
    1
    5
    ×
    5
    8

    （3）-63÷7+45÷（-9）
    （4）(
    5
    12
    +
    2
    3
    -
    3
    4
    )×(-12)
    （5）(-
    3
    5
    )×(+6)×(-10)×(-
    1
    4
    )
    （6）8+（-3）2×（-2）
    （7）（-5）3×（-
    3
    5
    ）+32÷（-22）×（-1
    1
    4
    ）
    （8）100+16÷（-2）4-
    1
    5
    -|-100|

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    请你自编一道有理数混合运算题并解答，题目要求同时满足以下条件：
    （1）必须含有加、除、乘方三种运算，减、乘可出现可不出现；
    （2）除数必须是分数；
    （3）乘方运算中的底数必须是负数；
    （4）计算结果等于8．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    （1）(
    7
    9
    -
    5
    6
    +
    3
    4
    )×36
    （2）-23÷
    4
    9
    ×(-
    2
    3
    )2    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    某商品进价是120元，售价是180元，则此商品的利润率是（　　）
    A．140%B．50%C．55%D．33.3%

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    三个数的平均数为78，且前两个数的和为194，则第三个数为______．

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