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14.如图,已知:$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AC}$,求证:∠CAE=∠BAD.

分析 先根据三组对应边的比相等的两个三角形相似,得出△ABC∽△ADE,进而根据相似三角形的性质,得出∠BAC=∠DAE,即可得到∠CAE=∠BAD.

解答 证明:∵$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AC}$,
∴△ABC∽△ADE,
∴∠BAC=∠DAE,
∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE,
∴∠CAE=∠BAD.

点评 本题主要考查了相似三角形的判定与性质的运用,解题时注意:三组对应边的比相等的两个三角形相似.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.(1)计算:a3(1-a5)-a10÷a2+(-3a42
(2)先化简,再求值:($\frac{x+2}{x-2}$-$\frac{4x}{{x}^{2}-4}$)÷$\frac{1}{{x}^{2}-4}$,其中x=-2$\sqrt{2}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

5.如图,在△ABC中,∠A=90°,点D是BC的中点,过点D作DE⊥DF分别AB、AC于点E、F.若BE=1.5,CF=2,则EF的长是(  )
A.2.4B.2.5C.3D.3.5

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

2.一组数据2,3,4,5,…,2016的中位数为1009.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.先阅读下面的解题过程,然后再解答:
形如$\sqrt{m±2\sqrt{n}}$的化简,只要我们找到两个数a,b,使a+b=m,ab=n,即${({\sqrt{a}})^2}+{({\sqrt{b}})^2}$=m,$\sqrt{a}•\sqrt{b}=\sqrt{n}$,那么便有:$\sqrt{m±2\sqrt{n}}=\sqrt{{{({\sqrt{a}±\sqrt{b}})}^2}}=\sqrt{a}±\sqrt{b}({a>b})$
根据上述方法化简:
(1)$\sqrt{13-2\sqrt{42}}$.
(2)$\sqrt{7+4\sqrt{3}}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.-2x2y•(3x2y)2

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

6.在△ABC中,点D为AB边上一点,BD=2AD,点E为CD的中点,若S△ADE=2,则S△ABC=12.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.(1)如图1,过三角形ABC的顶点B画直线BE∥AC,过点C画AB的垂线段CF.
(2)如图2,在方格中平移三角形ABC,使点A移到点M,点B,C应移动到什么位置?再将A由点M移到点N?分别画出两次平移后的三角形. 
 

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.计算:
(1)x•x2•x-2(x≠0)
(2)-t3•(-t)4•(-t)5
(3)-12017-(-2)-2-($\frac{1}{3}$)-3÷(3.14-π)0      
(4)(-2x23+x2•x4-(-3x32
(5)(a-b)10÷(b-a)3÷(b-a)2              
(6)(1$\frac{2}{3}$)2006×(-0.6)2007

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