Question

如图，在?ABCD中，AB=2BC，M为DC的中点，求∠AMB的度数．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：可证明∠3=∠4，∠5=∠6，从而可得∠3+∠5=90°，也可得∠AMB的度数．

解答：解：如图所示：

∵四边形ABCD是平行四边形，AB=2BC，M为DC的中点，
∴DA=DM，CM=CB，
∴∠1=∠4，∠2=∠6，
又∵CD∥AB，
∴∠1=∠3，∠2=∠5，
∴∠3=∠4，∠5=∠6，
∵∠DAB+∠ABC=180°，
∴∠3+∠5=90°，
∴∠AMB=90°．

点评：本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是掌握平行四边形的对边平行且相等．