Question

已知四边形ABCD中，AC与BD交于O点，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形.给出以下四种说法其中，正确的说法是
①如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形 
②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形 
③如果再加上条件“OA=OC”那么四边形ABCD是平行四边形 
④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形

1. A.
   ①和②
2. B.
   ①③和④
3. C.
   ②和③
4. D.
   ②③和④

Answer 1

C
试题分析：根据已知，结合题意，再根据平行四边形的判定，逐一判断即可．
①也可能是等腰梯形．
②可得AD∥BC，故正确．
③可判定△ABO≌△CDO，就有AB=CD，故可判定为平行四边形，正确．
④也可能是等腰梯形．
故选C
考点：此题主要考查平行四边形的判定
点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法：
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③对角线互相平分的四边形是平行四边形；
④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.