Question

小强到玉溪大河游玩，发现旁边有形如抛物线的建筑物，便用身上携带的等腰直角三角尺测量建筑物中立柱AB的高．他站在离B点10步（每步0.5m）的地方，恰好视线经过A点，并且步测了OB是12步，OC是48步，他的眼睛离地面1.75m．根据小强测量的结果，求图中立柱AB的高及抛物线的解析式．

Answer 1

【答案】分析：结合图形，联系图象，可知道A、C点的坐标，再列出函数的解析式求解．
解答：解：依题意，可知点A的坐标为（0.5×12，0.5×10+1.75），
即A（6，6.75）
所以立柱AB的高为6.75米
又C点坐标为（0.5×48，0），
即C（24，0）
依题意设抛物线解析式为y=ax（x-24），
将点A坐标代入可求得a=-0.0625
所以y=-0.0625x²+1.5x．
点评：本题涉及二次函数的应用，难度偏难．