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    【题目】“天空之城”摩天轮，位于宁波市杭州湾新区欢乐世界．摩天轮高约126米（最高点到地面的距离）．如图，点O是摩天轮的圆心，AB是其垂直于地面的直径，小明在地面C处用测角仪测得摩天轮最高点A的仰角为45°，测得圆心O的仰角为30°，求摩天轮的半径．（结果保留根号）

    【答案】摩天轮的半径为（126-42）米

    【解析】

    延长AB与地面所在直线交于点D，根据题意可得AB⊥CD，再根据锐角三角函数即可求出摩天轮的半径．

    解：如图，

    延长AB与地面所在直线交于点D，

    根据题意可知：AB⊥CD，

    ∴∠ADC=90°，

    ∵∠ACD=45°，

    ∴CD=AD=126（米），

    ∵∠OCD=30°，OD=AD-AO=126﹣AO，

    ∴tan30°=，

    即，

    解得AO=126﹣42（米）．

    答：摩天轮的半径为（126-42）米．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校数学社团的同学们在学生中开展“了解校训意义”的调查活动．采取随机抽样的方式进行问卷调查．问卷调查的结果分为、、、四类．类表示非常了解；类表示比较了解；类表示基本了解；类表示不太了解．（要求每位同学必须选并且只能选择一项）统计数据整理如表：

    类别

    频数

    频率

    20

    0.3

    11

    0.22

    4

    0.08

    （1）表中__________；_________．

    （2）根据表中数据，求出类同学数所对应的扇形圆心角为_________度．

    （3）根据调查结果，请你估计该校1500名学生中对校训“非常了解”的人数；

    （4）学校在开展了解校训意义活动中，需要从类的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取2人参加展示活动，求恰好选中甲乙两人的概率？（请用列表法或是树状图表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】菱形ABCD中，AE⊥BC于E，交BD于F点，下列结论：

    ①BF为∠ABE的角平分线；

    ②DF=2BF；

    ③2AB2=DFDB；

    ④sin∠BAE=．其中正确的为(　　)

    A.①③B.①②④C.①④D.①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝a（x+3）（x﹣k）交x轴于点A、B，（A左B右），交y轴于点C，△AOC的周长为12，sin∠CBA＝，则下列结论：①A点坐标（﹣3，0）；②a＝﹣；③点B坐标（8，0）；④对称轴x＝．其中正确的有（　　）个．

    A.4B.3C.2D.1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，直线l：y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B．已知点C（﹣2，0）．

    （1）求出点A，点B的坐标．

    （2）P是直线AB上一动点，且△BOP和△COP的面积相等，求点P坐标．

    （3）如图2，平移直线l，分别交x轴，y轴于交于点A1，B1，过点C作平行于y轴的直线m，在直线m上是否存在点Q，使得△A1B1Q是等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一般地，对于已知一次函数y1=ax+b，y2=cx+d（其中a，b，c，d为常数，且ac＜0），定义一个新函数y=，称y是y1与y2的算术中项，y是x的算术中项函数．

    （1）如：一次函数y1=x﹣4，y2=﹣x+6，y是x的算术中项函数，即y=．

    ①自变量x的取值范围是　 　，当x=　 　时，y有最大值；

    ②根据函数研究的途径与方法，请填写下表，并在图1中描点、连线，画出此函数的大致图象；

    x

    8

    9

    10

    12

    13

    14

    16

    17

    18

    y

    0

    1.2

    1.6

    　 　

    2.04

    2

    　 　

    1.2

    0

    ③请写出一条此函数可能有的性质　 　；

    （2）如图2，已知一次函数y1=x+2，y2=﹣2x+6的图象交于点E，两个函数分别与x轴交于点A，C，与y轴交于点B，D，y是x的算术中项函数，即y=．

    ①判断：点A、C、E是否在此算术中项函数的图象上；

    ②在平面直角坐标系中是否存在一点，到此算术中项函数图象上所有点的距离相等，如果存在，请求出这个点；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=3x与反比例函数y=的图象交于点A，B，点P在以C(﹣4，0)为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，若OQ长的最大值为，则k的值为_____．

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    【题目】如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（ ）

    A.（﹣1008，0）B.（﹣1006，0）C.（2，﹣504）D.（1，505）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某地居民对武汉封城后续措施的了解情况，设置了多选题，并将调查结果绘制成如图不完整的统计图．

    选项

    A

    B

    C

    D

    E

    后续措施

    扩大宣传力度

    分类隔离病人

    封闭小区

    聘请专业物资

    采取其他措施

    选择人次

    25

    85

    15

    35

    已知平均每人恰好选择了两个选项，根据以上信息回答下列问题：

    （1）求参与本次问卷调查的居民人数，并补全条形统计图；

    （2）在扇形统计图中，求E选项对应圆心角α的度数；

    （3）根据此次调查结果估计该地100万居民当中选择D选项的人数．

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