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    【题目】如图甲，已知ED是△FBC的中位线，沿线段ED将△FED剪下后拼接在图乙中△BEA的位置．

    （1）从△FED到△BEA的图形变换，可以认为是（填平移或轴对称或旋转）变换；

    （2）试判断图乙中四边形ABCD的形状，并证明你的结论．

    【答案】（1）旋转变换；（2）四边形ABCD是平行四边形，见解析

    【解析】

    （1）由拼接后发现对应点分别是为B与F，A与D，E与E，所以可以得到答案．

    （2）利用旋转的性质得到ED=EA，结合中位线的性质得到AD∥BC，AD=BC可以得出结论．

    解：(1)拼接后，B与F是对应点，A与D是对应点，E与自身对应，所以是旋转对称关系，即旋转变换.

    (2)四边形ABCD是平行四边形

    证明:∵△FED到△BEA是旋转变换,

    ∴ED=EA.∴AD=2ED.

    ∵ED是△FBC的中位线,

    ∴ED∥CB，CB=2DE,

    ∴AD∥BC，AD=BC.

    ∴四边形ABCD是平行四边形.

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    A. 从D点出发，沿弧DA→弧AM→线段BM→线段BC

    B. 从B点出发，沿线段BC→线段CN→弧ND→弧DA

    C. 从A点出发，沿弧AM→线段BM→线段BC→线段CN

    D. 从C点出发，沿线段CN→弧ND→弧DA→线段AB

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    A.①②B.①③C.②D.②③

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    （1）点A的坐标：_____；点B的坐标：_____；

    （2）求△NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；

    （3）在y轴右边，当t为何值时，△NOM≌△AOB，求出此时点M的坐标；

    （4）在（3）的条件下，若点G是线段ON上一点，连结MG，△MGN沿MG折叠，点N恰好落在x轴上的点H处，求点G的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （操作）（1）将△ABD绕点D沿顺时针方向旋转60°，在图中画出旋转后的三角形．

    （探究）（2）结合所画图形探究BD与AB，BC之间的数量关系，并证明你的结论．

    （应用）（3）若AB=6，BC=8，试求四边形ABCD的面积．

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    （2）若⊙O半径为4cm，AE=6cm，求∠ADE的正切值．

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