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    已知在正方形的网格中，网线的交点称为格点，如图，点A、B、C都是格点．每个小正方形的边长为1个单位长度，若在网格中建立坐标系，则A的坐标为（-1，3），B的坐标为（1，3），C的坐标为（3，1）．

                  

    （1）利用正方形网格，直接用圆规作过A、B、C三点的圆，并写出圆心O的坐标；

    （2）在（1）中所作的⊙O外，在这8×8的网格中找到一个格点P，作△PAC，使得△PAC的面积与△ABC的面积相等，并写出点P的坐标．（写出一个即可）

     

    【答案】

    （1）（0，0）；（2）（3，2）

    【解析】

    试题分析：（1）分别作出AB、BC的垂直平分线，交点即为圆心；

    （2）先算出△ABC的面积，根据即△PAC的面积与△ABC的面积相等可得到结果.

    （1）如图，分别作出AB、BC的垂直平分线，交点即为圆心，

    圆心O的坐标为（0，0）；

    （2），

    ∴点P的坐标可以为（3，2）.

    考点：本题考查的是作图，坐标与图形性质

    点评：解答本题的关键是熟练掌握圆中任意两条弦的垂直平分线的交点为圆心.

     

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