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    在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，如图，并写下了四个等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）
    已知：①③（或①④，或②③，或②④）
    证明：在△ABE和△DCE中，
    ∵
    ∠B=∠C
    ∠AEB=∠DEC
    AB=DC
    ，
    ∴△ABE≌△DCE，
    ∴AE=DE，
    即△AED是等腰三角形．
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    如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BD=BC，AE=AC．判断∠DCE的大小是否与∠A有关？如果有关，说明理由；如果无关，求∠DCE的度数．

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    如图，在△ABC中，AQ=PQ，PN⊥AB于点N，PM⊥AC于点M，PN=PM，则下列结论中正确的有（　　）
    ①AM=AN；②PQ∥AB；③∠NAP=∠MAP．
    A．①B．①②C．②③D．①②③

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD=AC，BE=BC，则∠DCE的大小为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．无法确定

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    等腰△ABC中，一腰AB的垂直平分线的一部分线交另一腰AC于G，已知AB=10，△GBC的周长为17，则BC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，且DA=DB=DC，
    （1）若∠A=30°，求∠ACB的度数；
    （2）若∠A=40°，求∠ACB的度数；
    （3）试改变∠A的度数，计算∠ACB的度数，你有什么启发？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，BD=DE=EC，△ADE为等边三角形，则图中等腰三角形的个数是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，则∠DBC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，且BD=DC．求证：∠ABD=∠ACD．

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