Question

12．已知x、y为实数，且方程为（x²+y²）（x²-2+y²）=15，则x²+y²=5．

Answer 1

分析 根据换元法，可得一元二次方程，根据解一元二次方程，可得答案．

解答 解：设x²+y²=u，原方程等价于u²-2u-15=0．
解得u=5，u=-3（不符合题意，舍），
x²+y²=5，
故答案为：5．

点评 本题考查了换元法解一元一次方程，利用x²+y²=u得出关于u的一元二次方程是解题关键，注意平方都是非负数．