Question

为庆祝新疆维吾尔自治区50周年，决定从某校二年级的200名女生中选出64人组成一个彩旗方队（要求参加方队的同学的身高尽可能接近）．现从中抽取了20名女生的身高，将所测得的数据（取整数）进行整理，绘制出如图所示的频数分布直方图．

解答下列问题：
（1）补全直方图；
（2）根据样本数据估计初二年级全体女生的平均身高；
（3）求样本中众数的频率．

Answer 1

分析：（1）根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数，可得空缺的一组频数为4，据此可补全直方图．
（2）根据平均数的计算方法，计算可得答案．
（3）根据众数的概念，即出现次数最多的数据，可得众数为161．

解答：解：
（1）如图，


（2）

.

x

=（156+157×2+158×2+159+160×2+161×4+162×3+163×2+164+165×2）÷20=161；
∴初二年级全体女生的平均身高大约是161厘米；

（3）161cm出现了4次，为最多次，所以众数为161，
众数的频率为

4

20

=0.2．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．也考查了平均数、众数的定义．