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    已知方程4x2+12x+k=0有两个相等的实数根，求k的值和方程的解．

    解：∵方程有两个相等的实数根，
    ∴△=144-16k，
    =0．
    ∴k=9．
    原方程即为4x2+12x+9=0．
    可化为（2x+3）2=0，
    ∴x1=x2=-．
    分析：根据方程4x2+12x+k=0有两个相等的实数根，所以根的判别式△=b2-4ac=0，即122-4×1×k=0，然后解方程即可得到k的值，再把k的值代入方程，解方程即可．
    点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的根判别式以及一元二次方程的解法，△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：-12009-
    1
    6
    ×[12-(-3)2]
    （2）解方程：x-
    x-1
    2
    =2-
    x-2
    3

    （3）已知A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2，求3A-B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：5
    4
    5
    -[2
    1
    6
    +（-4.8）-（-4
    5
    6
    ）]
    （2）计算：-42-3×22×（
    1
    3
    -1）÷（-1
    1
    3
    ）
    （3）已知(x-
    1
    3
    )2+|y+1|=0    ，求4x2+2x2y-2（x2y-2xy+2x2）-xy的值．
    （4）解方程：y-
    y-1
    2
    =3-
    y+2
    5
    ．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022

    (1)方程x2＋2＝4x两根之和是_________，两根之积是_________；

    (2)如果一元二次方程8x2－（m－1）x＋m－7＝0有一个根是0，则m＝_________;

    (3)已知方程x2＋mx＋n＝0两根互为相反数，则m__________0，n__________0;

    (4)已知方程x2－4x－k＋2＝0两根之积是–3，则k＝_________;

    (5)已知方程9x2－2mx＋8＝0两根之和等于2，则m＝_________;

    (6)已知?ot匠?/span>x2＋3x＋m＝0的一个根是另一个根的2倍，则m＝_________;

    (7)若方程x2＋5x＋m＝0两根之差的平方为16，则m＝_________；

    (8)若两数的和为－5，积为－6，则此两数为__________________；

    (9)若关于x的二次三项式x2－ax＋2a－3是完全平方式，则a的值为________________；

    (10)若方程3x2＋px＋q＝0的两根的倒数之和是－2，且3p＋2q＝－8，则p、q的值为_____________；

    (11)已知一个一元二次方程的两根分别比方程x2－2x－3＝0的两根大1，则此方程为______________；

    (12)设x1、x2是方程x2－13x＋m＝0的两个根，且x1＝4x2－2，则m＝__________________．

     

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