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    已知y=ax2+bx+c的图象如图，那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况（　　）
    A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
    C．无实数根D．以上答案均不对

    ∵函数y=ax2+bx+c的图象顶点的纵坐标为1，
    ∴函数y=ax2+bx+c-3的图象可以看作是y=ax2+bx+c的图象向下平移3个单位得到，此时顶点在第四象限，
    ∴函数y=ax2+bx+c-3的图象与x轴没有交点，
    ∴关于x的方程ax2+bx+c-3=0没有实数根．
    故选C．
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    一条抛物线顶点为（2，4），如果它在x轴上截得的线段长为4，那么这条抛物线的解析式为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，二次函数y=x2+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角△AOB的面积等于3．求点B的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：二次函数y=-x2+
    b
    3
    x+c与X轴交于点M（x1，0）N（x2，0）两点，与Y轴交于点H．
    （1）若∠HMO=45°，∠MHN=105°时，求：函数解析式；
    （2）若|x1|2+|x2|2=1，当点Q（b，c）在直线y=
    1
    9
    x+
    1
    3
    上时，求二次函数y=-x2+
    b
    3
    x+c的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
    （1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；
    （2）当x为何值时，y＞0；y＜0？
    （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y=2ax2+4ax+a2+2的一部分如图，那么该抛物线与x轴的另一交点坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数y=3（x-1）2-6的图象与x轴交点的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．0个D．以上均不对

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数y=x2-（k+1）x-4（k+5）的图象如图所示，它与x轴交于A、B两点，且线段OA与OB的长的比为1：4，则k=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=2x2-4x-6，
    （1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；
    （2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积．

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