Question

关于x的方程a（x+m）²+b=0（a，m，b均为常数，a≠0）的根是x₁=-2，x₂=1，则方程a（x+m-2）²+b=0的根是

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：计算题

分析：先利用直接开平方法得方程a（x+m）²+b=0的解为x=-m±

b a

，则-m+

b a

=1，-m-

b a

=-2，再解方程a（x+m-2）²+b=0得x=2-m±

b a

，然后利用整体代入的方法得到方程a（x+m-2）²+b=0的根．

解答：解：解方程a（x+m）²+b=0得x=-m±

b a

，
∵方程a（x+m）²+b=0（a，m，b均为常数，a≠0）的根是x₁=-2，x₂=1，
∴-m+

b a

=1，-m-

b a

=-2，
∵解方程a（x+m-2）²+b=0得x=2-m±

b a

，
∴x₁=2-2=0，x₂=2+1=3．
故答案为x₁=0，x₂=3．

点评：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．