Question

等腰三角形的腰长为2cm，面积为1cm²，则顶角的度数为

 

．

Answer 1

分析：做腰上的高，根据三角形的面积公式可求得高的长，根据直角三角形的性质不难求解．

解答：解：①过点C作CD⊥AB，
∵AB=AC=2cm，S_△ABC=1cm²，
∴S_△ABC=

1

2

×AB×CD，
∴CD=1cm，
∴∠A=30°．
②过点C作CD⊥AB，交BA的延长线与点D．
∵AB=AC=2cm，S_△ABC=1cm²，
∴S_△ABC=

1

2

×AB×CD，
∴CD=1cm，
∴∠DAC=30°，
∴∠BAC=150°
故答案为：30°或150°．

点评：此题主要考查等腰三角形的性质及三角形面积公式的综合运用，注意分类讨论．