Question

（2011•如东县模拟）如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若DE=2，下列说法正确的个数有（ ）
①△BC′D是等腰三角形；②△CED的周长等于BC的长；③DC′平分∠BDE；④BE长为2+4．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

【答案】分析：根据折叠的性质和等腰三角形的性质计算．
解答：解：①∠DC'E=∠C=45°=2∠DBC'，因此（1）的结论成立；
②正确；
③不成立；
④若DE=2，可得DC=DC′=2，C′E=2；故AD=2，可得AC=2+2，可得BC=4+2，而根据图示知BC≠BE，故④不正确．
故选B．
点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．