【题目】如图1，
为半圆的直径，点
为圆心，
为半圆的切线，过半圆上的点
作
交于点
，连接
．
（1）连接
，若
，求证：
是半圆的切线；
（2）如图2，当线段与半圆交于点
时，连接
，
，判断
和
的数量关系，并证明你的结论．
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E. F．
(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若BD=2
，BF=2，求⊙O的半径．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在
中，
，
，以
为项点作等腰直角三角形
，使
，连接
，射线
交
于点
.
图1 图2
（1）如图1，若点
、
、
在一条直线上，
①求证：
；
②若
，
，求
的长；
（2）如图2，若
，
，将
绕点顺时针旋转一周，在旋转过程中射线交于
点
，当三角形
是直角三角形时，请你直接写出
的长.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为30m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为35°测得底部C处的俯角为43°，求甲、乙两建筑物的高度AB和DC（结果取整数）．
（参考数据：tan35°≈0.70，tan43°≈0.93）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线
开口向下，与
轴交于点
，顶点坐标为
，与
轴的交点在
，
之间（包含端点），则下列结论：
①
；②
；③对于任意实数
，
总成立；
④关于的方程
有两个不相等的实数根.
其中结论正确的个数是（ ）
A. 1个B. 2个
C. 3个D. 4个
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线y＝2x﹣8分别交x轴、y轴于点A、点B，抛物线y＝ax2+bx（a≠0）经过点A，且顶点Q在直线AB上．
（1）求a，b的值．
（2）点P是第四象限内抛物线上的点，连结OP、AP、BP，设点P的横坐标为t，△OAP的面积为s1，△OBP的面积为s2，记s＝s1+s2，试求s的最值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（ ）
A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
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