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    【题目】如图，O是边长为1的等边△ABC的中心，将AB、BC、CA分别绕点A、点B、点C顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到AB′、BC′、CA′，连接A′B′、B′C′、A′C′、OA′、OB′．（1）∠A′OB′＝___°；（2）当α＝___°时，△A′B′C′的周长最大．

    【答案】（1）120； （2）150．

    【解析】

    （1）△A'B'C'是等边三角形，根据中心角的定义求解；

    （2）当O，A，B'三点在一条直线上时，B'在OA的延长线上时，OB'最大，A′B′C′边长最大，则△A′B′C′的周长最大．

    （1）∠A′OB′＝＝120°，

    故答案是：120；

    （2）△A'B'C'是等边三角形，△A′B′C′的周长最大，则边长最大，则OB'最大，当O，A，B'三点在一条直线上时，B'在OA的延长线上，OB'最大．

    ∠BAO＝∠BAC＝30°，

    则a＝180°﹣30°＝150°．

    故答案是：150．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知一次函数y＝kx+b(k≠0)与反比例函数y＝(m≠0)的图象相交于A、B两点，且点A的坐标是(1，2)，点B的坐标是(﹣2，w)．

    (1)求一次函数与反比例函数的解析式；

    (2)在x轴的正半轴上找一点C，使△AOC的面积等于△ABO的面积，并求出点C的坐标．

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    【题目】如图，将面积为的矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=BC， DH=AD，连接EF， FG，GH，HE，AF，CH．若四边形EFGH为菱形，，则菱形EFGH的面积是（ ）

    A. B.

    C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知直线y=﹣x+4和点M（3，2）

    （1）判断点M是否在直线y=﹣x+4上，并说明理由；

    （2）将直线y=﹣x+4沿y轴平移，当它经过M关于坐标轴的对称点时，求平移的距离；

    （3）另一条直线y=kx+b经过点M且与直线y=﹣x+4交点的横坐标为n，当y=kx+b随x的增大而增大时，则n取值范围是　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A、B是⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点（P不与A、B重合）、我们称∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角．

    （1）已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角，

    ①若AB是⊙O的直径，则∠APB＝　 　°；

    ②若⊙O的半径是1，AB＝，求∠APB的度数；

    （2）已知O2是⊙O1外一点，以O2为圆心作一个圆与⊙O1相交于A、B两点，∠APB是⊙O1上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交⊙O2于M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知P（﹣3，m）和 Q（1，m）是抛物线y=x2+bx﹣3上的两点．

    （1）求b的值；

    （2）将抛物线y=x2+bx﹣3的图象向上平移k（是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值；

    （3）将抛物线y=x2+bx﹣3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线y=x+n与这个新图象有两个公共点时，求n的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知动点P以2cm/s的速度沿如图所示的边框从B-C-D-E-F-A的路径运动，记△ABP的面积为S (cm2), S与运动时间t (s)的关系如图所示，若AB=6cm,请回答下列问题：

    (1)如图中BC=______cm, CD=______cm,DE=______cm

    (2)求出如图中边框所围成图形的面积；

    (3)求如图中m、n的值；

    (4)分别求出当点P在线段BC和DE上运动时S与t的关系式，并写出t的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，我们定义直线为抛物线、b、c为常数，的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．

    已知抛物线与其“梦想直线”交于A、B两点点A在点B的左侧，与x轴负半轴交于点C．

    填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为______，点A的坐标为______，点B的坐标为______；

    如图，点M为线段CB上一动点，将以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；

    当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点D是线段AB上的一点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF.给出以下四个结论：①②若点D是AB的中点，则AF=AB；③当B，C，F，D四点在同一个圆上时，DF＝DB；④若,则,其中正确的结论序号是（ ）

    A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

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