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18.已知二次函数y=$\frac{1}{2}$x2-3x+4.
(1)画出函数图象,指出y<0时x的取值范围.
(2)当0≤x≤4时,求出y的最小值及最大值.

分析 (1)根据函数解析式画出图象,根据图象求出y<0时x的取值范围;
(2)根据图象和二次函数的性质解答即可.

解答 解:(1)图象如图所示:
由图象可知,当2<x<4时,y<0;
(2)由图象可知,当x=0时,y有最大值4,
y=$\frac{1}{2}$x2-3x+4=$\frac{1}{2}$(x-3)2-$\frac{1}{2}$,
则当x=3时,y的最小值是$-\frac{1}{2}$.

点评 本题考查的是抛物线与x轴的交点、二次函数的最值的求法,正确画出二次函数的图象、掌握二次函数的性质是解题的关键.

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