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    12．若a＜1，则$\sqrt{（a-1）^{2}}-1$=（　　）
    A．aB．-aC．a-2D．2-a

    分析 根据二次公式的性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|和绝对值的性质进行计算即可．

    解答 解：∵a＜1，
    ∴$\sqrt{（a-1）^{2}}-1$=1-a-1=-a，
    故选：B．

    点评 本题考查的是二次根式的性质和化简、绝对值是性质，掌握$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|是解题的关键．

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    （1）1-2+3-4+5-…-100+101=51．
    （2）-1+3-5+7-9+…-97+99=100．
    （3）1000-1-2-3-4-…-100=-4050．
    （4）1-2-3+4+5-6-7+8+…+2009-2010-2011+2012=0．

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