已知下列命题为真命题的是①②④．①若甲组数据的方程S甲2=0.05.乙组数据的方差S乙2=0.1.则乙组数据比甲组数据稳定②内角和与外角和相等的多边形是四边形③如果某种彩票的中奖概率为$\frac{1}{1000}$.那么买1000张彩票一定能中奖④如图.M为反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上的一点.MA垂直y轴.垂足为A.△MAO的面积为2.则k的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知下列命题为真命题的是①②④（只填序号）．
①若甲组数据的方程S_甲²=0.05，乙组数据的方差S_乙²=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定
②内角和与外角和相等的多边形是四边形
③如果某种彩票的中奖概率为$\frac{1}{1000}$，那么买1000张彩票一定能中奖
④如图，M为反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上的一点，MA垂直y轴，垂足为A，△MAO的面积为2，则k的值为4．
⑤乙组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数都是5．

分析 ①根据方差越大越不稳定直接确定答案；
②根据多边形的内角和和外角和定理求解；
③利用概率的意义回答即可；
④根据反比例函数比例系数k的几何意义得到$\frac{1}{2}$|k|=2，然后去绝对值得到满足条件的k的值；
⑤利用中位数及众数的定义回答即可；

解答解：①∵S_甲²=0.05，乙组数据的方差S_乙²=0.1，
∴S_甲²＜S_乙²，
∴甲组数据比乙组数据稳定，
∴原命题错误；
②内角和与外角和相等的多边形是四边形，正确；
③如果某种彩票的中奖概率为$\frac{1}{1000}$，那么买1000张彩票可能中奖也可能不中奖，故错误
④∵MA垂直y轴，
∴S_△AOM=$\frac{1}{2}$|k|，
∴$\frac{1}{2}$|k|=2，即|k|=4，
而k＞0，
∴k=4，故正确．
⑤乙组数据2，4，5，5，3，6的众数是5，中位数是4.5，故错误，
故答案为：①②④．

点评本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解方差的意义、概率的意义、反比例函数的比例系数的几何意义等知识，难度不大．

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