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    精英家教网如图，BE是△ABC中∠ABC的平分线．DE∥BC，若AE=3，AD=4，AC=5，求DE的长．
    分析：先根据平行线的性质及角平分线的性质求出△BDE是等腰三角形，即BD=DE，再根据△ADE∽△ABC即可求出BD的长，进而求出DE的长．
    解答：精英家教网解：∵BE是△ABC中∠ABC的平分线，DE∥BC，
    ∴∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，
    ∴BD=DE，
    ∵DE∥BC，AE=3，AD=4，AC=5，
    ∴△ADE∽△ABC，
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    ，
    即
    AD
    AD+BD
    =
    AE
    AC
    ，
    4
    4+BD
    =
    3
    5
    ，解得BD=
    8
    3
    ．
    ∴DE=BD=
    8
    3
    ．
    点评：本题难度一般，考查的是平行线的性质及相似三角形的性质．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，BE是△ABC的外接⊙O的直径，CD是△ABC的高．
    （1）求证：
    AC
    BE
    =
    DC
    BC
    ；
    （2）已知：AB=11，AD=3，CD=6，求⊙O的直径BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，BE是∠ABC的角平分线，AB∥CE，如果已知∠A=50°，∠E=30°，则∠ACD=
    110°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高．
    （1）求证：AC•BC=BE•CD；
    （2）已知CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直径BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BE是△ABC的角平分线，AD是△ABC的高，∠ABC=60°，则∠AOE=
    60°
    60°
    ．

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