我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列.其中“杨辉三角就是一例．如图.这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1.其余每个数均为其上方左右两数之和.它给出了(a+b)n的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律．例如.在三角形中第三行的三个数1.2.1.恰好对应(a+b)2＝a2+2ab+b2展开式中的系数,第四行的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a＋b)ⁿ(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着(a＋b)³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b²展开式中的系数等等．

(1)根据上面的规律，则(a＋b)⁵的展开式＝________．

(2)利用上面的规律计算：2⁵－5×2⁴＋10×2³－10×2²＋5×2－1_＝________．

答案：
解析：

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科目：初中数学 来源： 题型：

19、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）²=a²+2ab+b²展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b²展开式中的系数等等．

（1）根据上面的规律，写出（a+b）⁵的展开式．
（2）利用上面的规律计算：2⁵-5×2⁴+10×2³-10×2²+5×2-1．

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科目：初中数学 来源： 题型：

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）²=a²+2ab+b²展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b²展开式中的系数等等．