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已知:如图,点A、E、F、C在同一条直线上,AD=CB,∠1=∠2,AE=CF.
求证:∠B=∠D.
考点:全等三角形的判定与性质
专题:证明题
分析:首先证明AF=CE,然后利用SAS即可证得△ADF≌△CBE,根据全等三角形的对应角相等即可证得.
解答:证明:∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF,
即AF=CE,
在△ADF和△CBE中,
AD=CB
∠1=∠2
AF=CE

∴△ADF≌△CBE,
∴∠B=∠D.
点评:本题考查了全等三角形的判定,证明两角相等的基本思路是转化成证明三角形全等.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

2
2
、1.732、
16
,、-
22
7
四个数中,其中是无理数的是(  )
A、
2
2
B、1.732
C、
16
D、-
22
7

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已知
x
y
=
7
4
,则
x+y
x-y
的值为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

x-3
y2+y+1
+
(y-2)2
x2+x+1
=0
,则(x-y)2013=(  )
A、-1B、0C、2D、1

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科目:初中数学 来源: 题型:

甲乙两人骑摩托车同时从A地出发前往B地,且两人到达B地后各自按原速度返回,且不停地在AB之间往返行驶,甲的速度为32km/h,乙的速度为18km/h,当乙车由A至B多次后,甲车两次追上乙车,且第二次追上乙时是在乙车从B地向A地行驶的途中,且他们此时距B地的距离为10km,则AB两地相距
 
km.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算(-4a32的结果是(  )
A、16a6
B、-16a6
C、8a6
D、16a5

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知一个二次函数的图象经过A(3,0)、B(0,-3)、C(-2,5)三点.
(1)求这个函数的解析式;
(2)画出这个二次函数的图象(草图),设它的顶点为P,求△ABP的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如果关于x的方程x2+kx+
3
4
k2-3k+
9
2
=0
的两个实数根分别为x1,x2,那么
x
2012
1
x
2013
2
的值为(  )
A、-
3
2
B、
3
2
C、
2
3
D、-
2
3

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函数y=ax2与y=ax+a,在第一象限内y随x的减小而减小,则它们在同一直角坐标系中的图象大致位置是(  )
A、
B、
C、
D、

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