分析 由AB与CD平行,利用两直线平行,内错角相等得到一对角相等,再由EG与FH为角平分线,利用角平分线定义及等量代换得到一对内错角相等,利用内错角相等两直线平行即可得证.
解答 证明:∵AB∥CD(已知)
∴∠AEF=∠EFD(两直线平行,内错角相等).
∵EG平分∠AEF,FH平分∠EFD(已知).
∴∠GEF=$\frac{1}{2}$∠AEF,∠HFE=$\frac{1}{2}$∠EFD,(角平分线定义)
∴∠GEF=∠HFE,
∴EG∥FH(内错角相等,两直线平行).
故答案为,已知,两直线平行,内错角相等;已知;GEF;HFE;GEF;HFE;内错角相等,两直线平行
点评 此题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3 | B. | 4 | C. | $\frac{15}{4}$ | D. | $\frac{{5\sqrt{7}}}{4}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (x+2)2=11 | B. | (x-2)2=11 | C. | (x+4)2=23 | D. | (x-4)2=23 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a=-1,b=4 | B. | a=-1,b=2 | C. | a=-2,b=4 | D. | a=-2,b=2 |
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科目:初中数学 来源:2017届山东省济宁市阶段教育学校统一招生考试数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题
如图,矩形ABCD中,延长AB至E,延长CD至F,BE=DF,连接EF,与BC、AD分别相交于P、Q两点.
(1)求证:CP=AQ;
(2)若BP=1,PQ=,∠AEF=45°,求矩形ABCD的面积.
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (0,$\frac{3\sqrt{3}}{5}$) | B. | (0,$\frac{3}{4}$) | C. | (0,$\frac{\sqrt{3}}{5}$) | D. | (0,3) |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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