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    18．通分：$\frac{1}{a+2b}$，$\frac{5}{a-2b}$的最简公分母是（a+2b）（a-2b），则$\frac{1}{a+2b}$=$\frac{M}{{a}^{2}-4{b}^{2}}$，$\frac{5}{a-2b}$=$\frac{N}{{a}^{2}-4{b}^{2}}$，其中M=a-2b，N=5（a+2b）．

    分析 利用分式的基本性质即可求出答案．

    解答 解：$\frac{1}{a+2b}$，$\frac{5}{a-2b}$的最简公分母是（a+2b）（a-2b）；
    ∵$\frac{1}{a+2b}$=$\frac{M}{{a}^{2}-4{b}^{2}}$，$\frac{5}{a-2b}$=$\frac{N}{{a}^{2}-4{b}^{2}}$，
    ∴$\frac{1}{a+2b}=\frac{M}{（a+2b）（a-2b）}$，$\frac{5}{a-2b}=\frac{N}{（a-2b）（a+2b）}$，
    ∴M=a-2b，N=5（a+2b），
    故答案为：（a+2b）（a-2b）；a-2b；5（a+2b）；

    点评 本题考查分式的基本性质，涉及平方差公式．

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