Question

一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为

 

．

Answer 1

分析：先由平均数的公式求得平均数的值，再根据方差的公式计算方差，最后计算标准差．

解答：解：由题意知：

.

x

=

8+6+10+7+9

5

=8，
方差S²=

1

5

[（8-8）²+（6-8）²+（10-8）²+（7-8）²+（9-8）²]=2
∴标准差是方差的平方根为

2

．
故答案为：

2

．

点评：计算标准差需先算出方差，计算方差的步骤是：
（1）计算数据的平均数

.

x

；
（2）计算偏差，即每个数据与平均数的差；
（3）计算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以数据个数．
标准差即方差的算术平方根；
注意标准差和方差一样都是非负数．