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计算:
(
1
3
)
-1
-20100+|-4
3
|-tan60°
②(a-
1
a
)÷
a2-2a+1
a
分析:①首先计算负指数次幂,0次幂,求出三角函数值,去掉绝对值符号,然后合并同类二次根式即可;
②首先计算括号内的式子,然后把除法转化成乘法运算,即可运算求解.
解答:解:①原式=3-1+4
3
-
3

=2+3
3


②原式=
a2-1
a
a
(a-1)2

=
(a+1)(a-1)
a
a
(a-1)2

=
a+1
a-1
点评:本题主要考查了特殊角的三角函数,以及分式的混合运算,正确分清运算顺序,掌握通分、因式分解和约分是解答的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

探索题:
观察下列格式
1
2
+1
=
2
-1,
1
3
+
2
=
3
-
2
,=-
3
…请你从上述等式中找出规律,并利用这一规律计算(
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
2009
+
2008
)(
2009
+
2
)的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•房山区一模)计算:(
1
3
)-1
-
8
+|-3
2
|
-(3.14-π)0

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(-
1
3
)-1×
tan45°
3
÷(2-tan230°)

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)计算:(
1
3
)-1-|-2+
3
tan45°|+(
2
-1.41)0

(2)先化简,再求值:(
3a
a-1
-
a
a+1
a2-1
a
,其中a=
2
-2

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(-
13
)2012×32013
=
3
3

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