Question

如果关于x、y的方程组

x+y=m 5x+3y=2m+5

的解x、y都是正整数，那么整数m=

 

．

Answer 1

分析：利用消元法解方程组，再根据x、y都是正整数，即可解得m的整数值．

解答：解：解关于x，y的方程组

x+y=m① 5x+3y=2m+5②

，
由①×5-②得：2y=3m-5，y=

3m-5

2

③，
由②-①×3得：2x=5-m，x=

5-m

2

④，
∵方程的解x、y都是正整数，
∴③＞0，④＞0且m是奇数，
解得：

5

3

＜m＜5（m是奇数），
∴整数m=3．
故答案为：3．

点评：本题考查了二元一次方程组的解法，要注意的是x，y都为正整数，则解出x，y关于m的式子，最终求出m的范围，即可知道整数m的值．