Question

18．阅读下列解题过程，按要求回答问题，化简：$\frac{a}{b-a}$$\sqrt{\frac{{b}^{3}-2a{b}^{2}+{a}^{2}b}{a}}$（b＜a＜0）
解：原式=$\frac{a}{a-b}$$\sqrt{\frac{b（a-b）^{2}}{a}}$=$\frac{a（b-a）}{b-a}$$\sqrt{\frac{b}{a}}$=a•$\frac{1}{a}$$\sqrt{ab}$=$\sqrt{ab}$
（1）上面的解答过程是否正确？若不正确，指出是哪一步出现错误．
（2）请写出你认为正确的解答过程．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质，进行化简，即可解答．

解答 解：（1）上面的解答过程不正确，指出是第二、三步出现错误．
（2）原式=$\frac{a}{b-a}\sqrt{\frac{b（b-a）^{2}}{a}}=\frac{a（a-b）}{b-a}\sqrt{\frac{b}{a}}$=-a$•\frac{\sqrt{ab}}{-a}$=$\sqrt{ab}$．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，解决本题的关键是熟记二次根式的性质．