Question

下列四个命题：
①等边三角形是特殊的等腰三角形；
②在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么与它相邻的直角边等于斜边的一半；
③等腰三角形底边上的高、底边上的中线、底角的平分线互相重合；
④线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
其中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据等边三角形的定义对①进行判断；根据含30度三边的关系对②进行判断；根据等腰三角形的性质对③进行判断；根据线段垂直平分线的性质对④进行判断．

解答：解：等边三角形是特殊的等腰三角形，所以①正确；
在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半，所以②错误；
等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合，所以③错误；
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等，所以④正确．
故选B．

点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．