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    20．若抛物线y=-x2+4x+m的顶点，坐标是（2，-3），则m=-7．

    分析 把抛物线解析式化为顶点式可求得其顶点坐标，可得到关于m的方程，可求得m的值．

    解答 解：
    ∵y=-x2+4x+m=-（x-2）2+4+m，
    ∴顶点坐标为（2，4+m），
    ∵抛物线y=-x2+4x+m的顶点坐标是（2，-3），
    ∴4+m=-3，解得m=-7，
    故答案为：-7．

    点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）2+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图（1）．易证BD+AB=$\sqrt{2}$CB，过程如下：
    过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E
    ∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．
    ∵四边形ACDB内角和为360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．
    ∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．
    又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE=$\sqrt{2}$CB．
    又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=$\sqrt{2}$CB．
    （1）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（3）给予证明．
    （2）MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BD=$\sqrt{2}$时，则CD=2，CB=$\sqrt{3}$+1或$\sqrt{3}$-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．△ABC中，∠A=90°，AB=AC，以A为圆心的圆切BC于点D，若BC=12cm，则⊙A的半径为6cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列分解因式正确的是（　　）
    A．a2-2b2=（a+2b）（a-2b）B．-x2+y2=（-x+y）（x-y）
    C．-a2+9b2=-（a+9b）（a-9b）D．4x2-0.01y2=（2x+0.1y）（2x-0.1y）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，边长为1的正方形ABCD顶点A（0，1），B（1，1）；一抛物线y=ax2+bx+c过点M（-1，0）且顶点在正方形ABCD内部（包括在正方形的边上），则a的取值范围是（　　）
    A．-2≤a≤-1B．-2≤a≤-$\frac{1}{4}$C．-1≤a≤-$\frac{1}{2}$D．-1≤a≤-$\frac{1}{4}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．某商场今年五月份的销售额是270万元，比去年五月份销售额的2倍少60万元．设该商场去年五月份的销售额为x万元，那么今年五月份的销售额用x可表示为2x-60万元．根据题意，可列方程2x-60=270．解方程，得该商场去年五月份的销售额是165万元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．某人一天能加工甲种零件50个或加工乙种零件20个，1个甲零件与2个乙零件配成一套，30天制作最多的成套产品，若设x天制作甲种零件．则可列方程为2×50x=20（30-x）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别于A，B两点，其中$\frac{OB}{OA}$=$\frac{1}{2}$，点C，D分别为直线l：y=$\frac{1}{2}$x+1与x轴、y轴的交点．
    （1）求A点的坐标和k的值；
    （2）在直线l上存在一点P，使得S△AOB=$\frac{2}{3}$S△APB，求点P的坐标．
    （3）点M是直线l上的一个动点，那么在x轴上是否存在点N，使得△MON为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M以及对应的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．若（x-2016）2x=1，则x=0，2015或2017．

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