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    8．计算：$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$．

    分析 根据二次根式的加减法则合并同类二次根式即可．

    解答 解：原式=（$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{4}$-3）$\sqrt{2}$
    =-$\frac{5}{4}$$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查了二次根式的加减，能根据法则正确合并同类二次根式是解此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知抛物线y=-x2+2x+3与坐标轴交于A，B，C三点，抛物线上的点D与点C关于它的对称轴对称．
    （1）直接写出点D的坐标和直线AD的解析式；
    （2）点E是抛物线上位于直线AD上方的动点，过点E分别作EF∥x轴，EG∥y轴并交直线AD于点F、G，求△EFG周长的最大值；
    （3）若点P为y轴上的动点，则在抛物线上是否存在点Q，使得以A，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．阅读下面的文字，解答问题：
    大家知道$\sqrt{2}$是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用$\sqrt{2}$-1来表示$\sqrt{2}$的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
    事实上，小明的表示方法是有道理，因为$\sqrt{2}$的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
    又例如：
    ∵$\sqrt{4}$＜$\sqrt{7}$＜$\sqrt{9}$，即2＜$\sqrt{7}$＜3，
    ∴$\sqrt{7}$的整数部分为2，小数部分为（$\sqrt{7}$-2）．
    请解答：（1）$\sqrt{17}$的整数部分是4，小数部分是$\sqrt{17}$-4．
    （2）如果$\sqrt{5}$的小数部分为a，$\sqrt{13}$的整数部分为b，求a+b-$\sqrt{5}$的值；
    （3）已知：10+$\sqrt{3}$=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC．
    证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（  已知  ）
    ∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（垂直的定义）
    ∴∠ADC=∠EGC（等量代换）
    ∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）
    ∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）
    ∠2=∠E（两直线平行，同位角相等）
    又∵∠E=∠3（ 已知）
    ∴∠1=∠2（等量代换）
    ∴AD平分∠BAC（角平分线定义）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-$\sqrt{（-1）^{2}}$+（$\sqrt{2}$-1）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．方程12-x=2x的解是x=4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，AB∥CD，∠1=30°，2=40°，试求∠EPF的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F，且AF=AD，连接BF，求证：四边形ABFC是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=$\frac{3}{5}$，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C，且点B1在线段BA延长线上（如图）．
    （1）求证：BB1∥CA1；
    （2）求△A1B1C的面积．

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