Question

如图，点A的坐标是（1，1），若点B在x轴上，且△ABO是等腰三角形，则点B的坐标不可能是（　　）

• A、（2，0）
• B、（

  1

  2

  ，0）
• C、（-

  2

  ，0）
• D、（1，0）

Answer 1

分析：本题应该分几种情况讨论，已知边AB可能是底边，也可能是腰，当AB是底边时，就有两个满足条件的三角形．当AB是腰时再分点A是顶角顶点或点B是顶角顶点两种情况讨论．

解答：解：由题意得OA=

2

，
当AB为底边时，B点为（1，-1），B点不在x轴上，故不存在；
当AB为腰时，有三种情况，当B点为（-

2

，0），（1，0），（2，0）．
故选B．

点评：对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．