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    （2013•惠山区一模）已知：如图，点O是平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（0，-4），点B为x轴上一动点，以线段AB为边作正方形ABCD（按逆时针方向标记），正方形ABCD随着点B的运动而随之相应变动．点E为y轴的正半轴与正方形ABCD某一边的交点，设点B的坐标为（t，0），线段OE的长度为m．
    （1）当t=3时，求点C的坐标；
    （2）当t＞0时，求m与t之间的函数关系式；
    （3）是否存在t，使点M（-2，2）落在正方形ABCD的边上？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

    【答案】分析：（1）由点C向x轴作垂线，构造△BFC≌△AOB，从而求出点C的坐标；
    （2）分0＜t≤4和t＞4两种情况讨论，然后利用三角形相似求解；
    （3）分t＜0，0＜t≤4和t＞4三种情况讨论，结合图形进行解答．
    解答：解：（1）由点C向x轴作垂线，垂足为F，则△AOB≌△BFC，所以CF=BO=3，BF=OA=4，故点C的坐标为（-1，3）（3分）

    （2）当0＜t≤4时，CB与y轴交于点E，∵∠OBE+∠OBA=90°，∠OBE+∠OEB=90°，∴∠OEB=∠OBA，又∵∠AOB=∠BOE=90°，
    ∴△AOB∽△BOE，∴，∴；（5分）
    当t＞4时，CD与y轴交于点E，∵∠OAB+∠EAD=90°，∠DAE+∠DEA=90°，∴∠OAB=∠DEA，又∵∠AOB=∠ADE=90°，
    ∴△AOB∽△EDA，∴，其中AB=AD=，AE=m+4，OB=t，∴m=t+-4；（7分）
    故m=；

    （3）存在，
    ①当t≤0时
    ∵正方形ABCD位于x轴的下方（含x轴）∴此时不存在（8分）
    ②当0＜t≤4时，
    当点M在BC边上时，t=2，或t=-4（舍）（9分）
    当点M在CD边上时，t=2，或t=4（10分）
    ③当t＞4时，
    当点M在CD边上时，t=2（舍）；t=4（舍） （11分）
    当点M在AD边上时，t=12 （12分）
    综上所述：存在，符合条件的t的值为2、4、12．
    点评：解答本题要充分利用正方形的特殊性质．搞清楚B点运动时y轴与正方形边长的位置关系，及正方形中的三角形的三边关系，可有助于提高解题速度和准确率．
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    3
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    2
    ≤
    x
    3
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    21
    4
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    11
    2
    ）两点，与x轴的两个交点的右边一个交点为点A，与y轴交于点B．
    （1）求此二次函数的解析式并画出这个二次函数的图象；
    （2）求线段AB的中垂线的函数解析式．

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