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如图,正方形OA1B1C1的边长为1,以O为圆心、OA1为半径作扇形OA1C1与OB1相交于点B2,设正方形OA1B1C1与扇形OA1C1之间的阴影部分的面积为S1;然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2,又以O为圆心,OA2为半径作扇形OA2C2与OB1相交于点B3,设正方形OA2B2C2与扇形OA2C2之间的阴影部分面积为S2;按此规律继续作下去,设正方形OAnBnCn与扇形OAnCn之间的阴影部分面积为Sn

(1)求S1,S2,S3
(2)写出S2008
(3)试猜想Sn(用含n的代数式表示,n为正整数)。
解:(1)


(2)
(3)(n为整数)
练习册系列答案
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如图,正方形ABCD的边长为5,P为DC上一点,设DP=x,△APD的面积为y,关于y与x的函数关系式为:y=
5
2
x
,则自变量的取值范围为(  )

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a
2
n
的表达式
2n-1
2n-1

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4cm
4cm

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(2)画出△ABC绕点A逆时针方向旋转90°后的△AB2C2

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